RP 系列 激光分析设计软件 | 无源光纤（ 第十一部分）

2022-10-17 14:40发布

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本教程包含以下部分：

① 玻璃光纤中的导光

② 光纤模式

③ 单模光纤

④ 多模光纤

⑤ 光纤末端

⑥ 光纤接头

⑦ 传播损耗

⑧ 光纤耦合器和分路器

⑨ 偏振问题

⑩ 光纤的色散

⑪ 光纤的非线性特性

⑫ 光纤中的超短脉冲和信号

⑬ 光纤配件和工具


这是 Paschotta 博士的无源光纤教程的第 11 部分



第十一部分：光纤的非线性特性





在光纤中，光被限制在一个小的横向区域内，在这种情况下，即使中等功率水平也会产生高的光强度，并且，光在光纤中可以传输很长的距离。基于上述原因，由光纤非线性引起的非线性效应往往具有实质性的影响。短脉冲在光纤中传输以及在脉冲光纤放大器中的情况尤其如此。

克尔效应

光纤中最简单和最常见的非线性效应是克尔效应。本质上来讲就是当光强增加时，光纤中的相位延迟会变大。这可以通过折射率差值正比于光强来描述：
RP11-01.png
这种增加通常可以被认为是瞬时发生的，即使这在现实中并不完全正确。下面我们还考虑不是瞬时发生的非线性响应。
石英光纤中的非线性系数 n 2 相当小——当波长为1.5 μm 时，它的非线性系数约为2.7 · 10 -16  cm 2 /W。在数值模拟中，通常根据中心光频率来确定其值，即较短波长的光波的非线性系数较大。而对于其他玻璃，例如氟化物玻璃或硫化物玻璃，通常具有更强的非线性响应。
在高强度下，电致伸缩会导致纤维直径有所减小，但是这需要一些时间。对于纳秒脉冲，电致伸缩会使其非线性系数增加，但对于皮秒或飞秒脉冲却不起作用。这就是文献中非线性系数的测量值不同的原因之一。

自相位调制

由克尔效应引起的效应之一是自相位调制( SPM )。这意味着光纤中的光束在传播时会经历由其自身强度引起的非线性相位延迟。
对于一个光纤模式，其单位长度单位光功率导致的相位变化可以由下面这个比例常数来描述
RP11-02.png
（以 rad / (W·m) 为单位） 其中 A eff 是有效模场面积。对于光束半径为 w 的高斯模型来说，该值仅是均匀介质中高斯光束值的一半，在这里我们仅考虑轴上值。在光纤中，远离光纤轴的位置的相位变化较低，并且整体非线性相位延迟仅为峰值的一半。（尽管存在 SPM，光纤中模式的波前仍保持近似平面；模式通过衍射和波导的平衡“保持在一起”，非线性相位变化“扩展”在整个光束轮廓上。）
脉冲在光纤中传输时，由于随时间变化的光强变化，克尔效应会在脉冲上加上一个随时间变化的相位延迟。由于这个效应，一个初始无啁啾的脉冲会变成一个啁啾脉冲，也就是在时域上频率即时发生变化的脉冲。如图 1 所示：
RP11-03.png
图 1：一个初始无啁啾的脉冲在经历了自相位调制后的瞬时频率。在脉冲中心部分表现为上啁啾

对于具有皮秒或飞秒量级的脉宽以及高的峰值功率的超短脉冲来说，瞬时频率可以在数太赫兹的范围内波动。这会导致光谱的大幅度展宽，即光谱带宽的增加。但是光谱（傅立叶光谱）并不仅仅反映瞬时频率的范围。通常，如果自相位调制较强并且色散效应（参见第 1 0 部分）比较弱的情况下，光谱还会有一个强烈的振荡。图 2 显示了一个案例：
RP11-04.png
图 2：初始脉宽为 1ps 的无啁啾脉冲在经历了强的自相位调制（最大的相位变化高达20rad）后的光谱。其频谱（或光谱）产生了强烈的振荡。

正如我们在百科全书中关于自相位调制的文章中所解释的那样，这些振荡可以理解为一种干涉效应，与瞬时频率在两个时间上达到的每个值有关。
根据经验，如果非线性相移超过 2 π ，就会开始大幅展宽。例如，对于模式面积为 75 μm 2 的标准单模光纤，1m 长的光纤峰值功率为几千瓦。其中，1kw的峰值功率对于 1-ps 脉冲仅意味着大约 1 nJ 的脉冲能量；用超短脉冲很容易达到几千瓦。
色散（参见第 10 部分）通常对超短脉冲也有很大影响。克尔非线性和色散的整体效应与色散特性有很大关联。例如，在具有反常色散的光纤中可以形成孤子脉冲。对于基阶光孤子，自相位调制和色散共同作用使其不再有时域或光谱的展宽。对于高阶光孤子，有一个相当复杂的周期性演化过程。在正常色散范围内，色散会导致时域展宽，从而减少非线性相移，并且可能会出现强啁啾脉冲。

自聚焦效应

由克尔效应引起的另一个效应是非线性的自聚焦效应。将其考虑在内，可以计算光纤模式（见第 2 部分）。当光功率达到甚至高于1 MW 时，模式就会明显收缩。如图 3 所示：
RP11-05.png
图 3：数值计算的石英光纤中模场面积与光功率的关系图。非线性折射率取为 2.2 · 10−20 m2/W。红线给出了自聚焦的临界功率。

当峰值功率为 5 MW 时（在石英光纤中），会发生严重的自聚焦效应：收缩强度剖面进一步增加自聚焦效应，进而导致更多的收缩，最终剖面完全崩溃。极高的强度随后会破坏光纤；一个超短脉冲就足够如此。
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