如果你有一个紧密聚焦的激光束，被认为是一系列具有明显不同传播方向的平面波的叠加；这与光束发散度有关。

想象这样的光束在介电镜上反射，反射率不仅取决于波长，还取决于入射角。不应该将反射率作为主要方向；这实际上意味着你假设一个简单的平面波的反射，忽略光束发散。那么问题来了：镜子的角度依赖性是否会显着影响这种光束的反射？关于该问题的相关性的第一个检查可能是计算反射率在相关角度范围内是否有显着变化；可以使用任何简单的薄膜涂层软件来完成。实际计算产生的反射率和可能的更多细节需要更多的东西，例如产生的反射光束轮廓——如何完成？

使用空间傅里叶变换

从数学上讲，只要处于线性状态，问题就不会太复杂，即只要涉及的光强度不太高。那么我们可以简单的

• 将聚焦光束视为平面波的叠加，

• 根据其入射角计算每个平面波分量的反射

• 从反射平面波的叠加构造得到的反射光束。

换句话说，我们应用空间傅里叶变换（本质上意味着计算其平面波分量的幅度），将傅里叶变换与反射的幅度系数相乘，并在需要时变换回真实空间。

如何在实践中做到这一点？

想象一下，如何使用无法进行此类计算的简单薄膜涂层软件来做到这一点。您可以从其他一些数值软件开始，例如 Matlab 之类的软件，以便将空间傅里叶变换应用于您的输入光束，作为解释算法的第一步。当您尝试应用平面波分量的反射时，麻烦就来了。反射率计算不仅需要进行一次，还需要使用薄膜镀膜软件对每个组件进行计算——数字上可能计算 100 个或更多。因此，将其与其他软件接口，例如，您可以从 Matlab 远程控制它。这在某些情况下可能有效，但通常您没有这样的远程控制功能。然后另一种方法是计算反射幅度与入射角的表格，将其存储在文件中并将其导入 Matlab。无论如何，它变得乏味。然后你开始考虑在 Matlab 中做所有的事情，这是可能的。更好的方法是在薄膜软件中做所有事情，包括傅里叶变换的东西。你只需要有一个足够灵活的产品。 RP Coating 软件。该应用程序制作了一个演示案例。由于内置脚本语言，只需几行脚本代码即可执行任务。拥有这样的灵活性真是太好了，特别是如果您想做进一步的事情，例如对情况进行详细分析。

灵活性对于实际工作至关重要

这只是另一个例子，说明软件不仅可以在某个技术和科学领域进行基本计算，而且还足够灵活，可以在更复杂的环境中应用。这就是经常发生的事情，例如在技术顾问的日常生活中。不幸的是，有很多好看的软件包在这方面很欠缺。你可能会很容易开始，但在做一些真正的工作时最终会达到极限。当然，做这些事情需要一些技术知识；仅靠软件可能还不够。但是，该软件附带 (a) 大量的演示脚本，您可以从中学习这些技巧，并且 (b) 在个人技术支持下：如有必要，根据您的需要提供更多脚本代码来帮助您。

边玩边学

一旦拥有了这样的模型，它不仅很有趣而且很有启发性。你经常期待某些结果，发现与模拟结果的差异，理解这些等等。这就是真正的技术能力如何增长——不仅仅是通过阅读教科书！

图 1： 示例情况下反射光的角分布，其中入射光的平均入射角为 20°。反射光的平均角度明显更小。示例案例中，您可以发现一个有趣的物理细节，即可以违反“输出角等于入射角”的普通定律（见图）：输出角的平均角方向可能不满足该定律，尽管每个涉及的平面波组件做到了。这仅仅是因为镜子比其他镜子反射某些角度分量更多。