在许多激光或放大器器件中，热透镜效应起着重要的作用，因此在数值模拟中需要考虑热透镜效应。在这篇文章中，我们首先简要描述热透镜的起源，然后向您展示如何在我们的软件中处理这种效果。

什么是热透镜?

光晶体)被泵浦时，通常会产生一些热量，这些热量随后需要通过热传导离开。因此，我们不可避免地在增益介质中得到一些温度梯度。通过各种物理机制，它们可以对激光产生一些透镜效应:

• 折射率与温度有关。

• 晶体内部的机械应力也会改变折射率(光弹性效应)。

• 此外，机械应力会导致端面凸出，使激光晶体具有透镜的形状。

在典型情况下，前面提到的效应往往占主导地位。下图是典型情况下数值计算的温度分布。

谐振腔设计中的热透镜

我们的谐振腔设计软件RP Resonator 基于ABCD矩阵算法计算激光谐振腔的模态特性。(确切地说，它也使用了一些扩展矩阵(ABCDEF矩阵)来处理错位效应，但这与我们今天的上下文无关。)在这里，只有具有抛物线形状的透镜效应，即没有球面像差的透镜效应，才能得到治疗。该软件可以很容易地引入分布式透镜效应。例如，激光晶体被定义为一个“棱镜”，对于这个棱镜，我们可以指定一个参数n2，它是折射率径向相关的二阶系数:n(r) = n0 − 0.5 n2 r2.。这个参数就是热透镜的屈光度除以晶体长度。屈光功率可以从其他地方知道，或者至少在简单情况下可以用一个简单的公式从耗散功率密度计算出来。一种常见的情况是提供一个至少在激光束体积内均匀泵浦的圆柱杆。

原则上，人们也可以将一个具有一定屈光度的薄透镜插入到激光晶体的左边或右边，或者在将激光晶体分成两部分时插入到中间。在许多情况下，结果将与分布式透镜相似。但是，在某些情况下是有区别的，例如当激光晶体的长度超过谐振腔的大部分长度时。分布式透镜很容易处理。

在极少数情况下，由于端泵浦激光的泵浦强度的降低，热透镜效应在光束方向上可能是不均匀的。然后您必须把激光晶体分成多个部分，每个部分有不同的透镜强度。使用一小段包含循环结构的脚本代码，可以简单地自动执行，这样您就不必手动输入多个晶体部分。

光纤和激光模拟中的热透镜

更复杂的热透镜模型可以用于激光模拟，可以用我们的软件RP Fiber Power完成。

用热透镜法修改光纤模式

在光纤中，热透镜效应通常可以忽略不计。但是，对于在非常高的功率水平上运行，情况就不是这样了。在这里，在光纤导模的计算中考虑热透镜可能是合适的。这不是问题，因为你可以把任意的径向折射率分布传递给模态求解器。

径向温度分布本身可以从一个简单的微分方程计算，如果径向热分布是已知的。(RP Fiber Power &  RP Resonator软件的脚本语言提供了一个方便的函数来求解该微分方程。)在具有强透镜效应的情况下，产热剖面本身可能依赖于模态特性;在这种情况下，一个迭代近似的自洽解的热剖面和模态性质。

光束传播中的热透镜效应

我们的软件也可以用于光束在光纤中传播的数值模拟——实际上也可以用于在大块激光晶体中传播。这里，我们指定了一个本质上任意的折射率剖面，这当然会受到热透镜效应的影响。同样，温度分布可以通过如上所述的热分布来计算。

例如，可以模拟端泵浦为高斯或超高斯光束的圆柱形激光棒的情况。在这里，热透镜会有一些像差。这样就可以简单地模拟高斯输入光束单次通过对光束轮廓和光束质量因子的影响。此外，我们可以模拟多个谐振腔的往返行程，直到光束的性能达到或多或少的稳定状态。

结语

这样的建模可以涉及到一些重要的方面。它一般以在某种情况下，什么样的复杂程度是合适的问题为开始。这样的判断需要一些经验。此外，您可能也会有一些技术方面的问题，例如如何准确地计算温度剖面。不要担心，当使用我们的RP Fiber Power &  RP Resonator模拟软件时，我们会提供强有力的技术支持。